Chladni

Tu simulador representa las figuras de Chladni: patrones de ondas estacionarias formados sobre una superficie vibrante. Visualiza cómo las partículas (como la arena) se agrupan en las líneas nodales, donde no hay vibración.

🎼 Relación con la música

Así como una cuerda o una columna de aire produce notas musicales mediante armónicos, una placa vibra según modos de resonancia cuando se excita a diferentes frecuencias.

• Cada patrón corresponde a un modo de vibración, equivalente bidimensional de un armónico.
• Estos modos se definen por:
  • n: número de nodos angulares (secciones radiales como gajos)
  • m: número de nodos radiales (anillos concéntricos sin movimiento)
• Al aumentar la frecuencia, también aumentan n y m, generando patrones más complejos — como sucede con los armónicos superiores en los instrumentos musicales.

Esta simulación es una analogía visual del espectro musical: la placa se convierte en un instrumento visible — el sonido da forma a la geometría.

🧠 Fundamento físico

• Las frecuencias de resonancia se calculan mediante la teoría de placas:

  fₙₘ = (αₙₘ² / 2π) × √(D / ρh) × 1 / R²

• Donde D es la rigidez a la flexión, ρ es la densidad, h es el grosor, y R es el radio de la placa.
• Los patrones se basan en funciones de Bessel (comportamiento radial) y armónicos trigonométricos (comportamiento angular).

Al conectar sonido, vibración y forma visual, esta simulación crea un puente entre la física, las matemáticas y la música.